Kurs Matematyka – Klasa 1 (szkoła średnia – podstawa)

Autor Bartosz Bez kategorii
Lista życzeń

O kursie

Profesjonalny kurs przygotowany specjalnie dla uczniów klasy I liceum. Zawiera wszystkie wymagane treści z podstawy programowej realizowane w standardowych podręcznikach. W 28 starannie ułożonych lekcjach przejdziesz przez fundamenty liczb rzeczywistych, potęgi, pierwiastki, logarytmy, wyrażenia algebraiczne, funkcję liniową oraz podstawy planimetrii. Idealny start do systematycznej nauki matematyki w szkole średniej.

Zawartość kursu

Moduł 0: Wprowadzenie i Organizacja
W tym module dowiesz się: -jak wygląda matura -jak skutecznie korzystać z tego kursu -jak efektywnie uczyć się matematyki -jak pracować z kartą wzorów

  • 1. Powitanie
    04:57
  • 2. Karta wzorów
    05:44

Moduł 1: Fundamenty Matematyki
W tym module zajmiemy się takimi tematami jak: • Podział liczb • Działania na liczbach rzeczywistych i ułamkach. • Obliczenia procentowe, które pojawiają się w wielu zadaniach praktycznych. • wartość bezwzględna.

Moduł 2: : Potęgi, pierwiastki, logarytmy
W tym dziale zajmiemy się trzema, bardzo blisko ze sobą związanymi tematami. • Najpierw omówimy potęgi i ich własności – nauczymy się, jak sprawnie upraszczać złożone wyrażenia i jak wykonywać działania na wykładnikach • Następnie przejdziemy do działania w pewnym sensie odwrotnego, czyli do pierwiastków i ich własności. • A na końcu zajmiemy się logarytmami, które są innym sposobem patrzenia na potęgowanie. Pokażę ci, że jeśli rozumiesz potęgi, logarytmy stają się proste.

Moduł 3: Wyrażenia Algebraiczne i Dowody
W tym module zajmiemy się trzema kluczowymi zagadnieniami, które logicznie wynikają jedno z drugiego: • Najpierw omówimy same wyrażenia algebraiczne. Nauczymy się, jak je poprawnie upraszczać, redukować i porządkować. • Następnie poznamy jedno z najpotężniejszych i najczęściej używanych narzędzi w szkolnej algebrze: wzory skróconego mnożenia. Pokażę ci, jak je rozpoznawać i sprawnie stosować, by oszczędzić czas i uniknąć błędów w obliczeniach. • A na końcu połączymy te umiejętności, aby zająć się dowodami algebraicznymi. Nauczysz się konstruować proste dowody, na przykład dowody podzielności, które są pewniakiem maturalnym za 2 punkty, wymagającym precyzyjnego zapisu.

Moduł 4: Funkcje i Równania
Przed nami bardzo konkretna i logicznie ułożona ścieżka. W tym module: • Zaczniemy od samych podstaw pojęcia funkcji. Zdefiniujemy, czym jest dziedzina, zbiór wartości czy miejsce zerowe. To będzie nasz wspólny język na resztę modułu. • Następnie płynnie przejdziemy do świata funkcji liniowej. Omówimy jej wzór, wykres, a także związane z nią równania, nierówności i układy równań. To kompletny, zamknięty temat. • Potem czeka nas kluczowy element: funkcja kwadratowa. Poświęcimy jej najwięcej uwagi, analizując różne postacie jej wzoru, własności wykresu, a także metody rozwiązywania równań i nierówności kwadratowych, kończąc na zadaniach optymalizacyjnych. • Na koniec poznamy jeszcze funkcję wykładniczą oraz uniwersalną zasadę przesuwania wykresów, która przyda ci się do analizy każdej funkcji. "Każdy z tych mini-działów będzie stanowił spójną całość, a wiedza z nich będzie się wzajemnie uzupełniać

Moduł 6: Geometria analityczna
Ten moduł ma bardzo przejrzystą, logiczną strukturę. Będziemy budować naszą wiedzę krok po kroku, od najprostszych obiektów do bardziej złożonych. • Zaczniemy od absolutnych podstaw, czyli od punktów i odcinków. Nauczymy się obliczać odległość między dwoma punktami oraz znajdować współrzędne środka odcinka. To nasze fundamentalne narzędzia. • Następnie przejdziemy do połączenia wiedzy zdobytej w dziale funkcje z geometrią analityczną, czyli dowiesz się jak wykorzystać równanie prostej w geometrii • Później poznamy kolejną ważną figurę – okrąg. Zobaczysz, jak wygląda jego równanie i jak łatwo odczytać z niego współrzędne środka i długość promienia. • Na koniec zajmiemy się symetriami, czyli tym, jak przekształcać punkty i figury w układzie współrzędnych.

Moduł 7: Planimetria
Ten moduł poprowadzi nas przez najważniejsze figury płaskie, z którymi spotkasz się na maturze. • Zaczniemy od króla geometrii – trójkąta. Przypomnimy sobie jego podstawowe własności, jego charakterystyczne typy oraz udowodnimy i zastosujemy fundamentalne twierdzenia, a także zajmiemy się podobieństwem trójkątów i potężnym twierdzeniem Talesa. • Następnie przejdziemy do czworokątów. Skupimy się na tych najważniejszych: trapezach, równoległobokach i rombach, analizując ich własności związane z bokami, kątami i przekątnymi. • Na koniec wrócimy do figury idealnej – okręgu i koła. Zobaczymy, jakie są zależności między kątami środkowymi i wpisanymi opartymi na tym samym łuku, oraz poznamy własności stycznej do okręgu