Kurs Matematyka – Klasa 2 (szkoła średnia – podstawa)

Autor Bartosz Bez kategorii
Lista życzeń

O kursie

Kurs zaprojektowany dla uczniów klasy II, w pełni zgodny z wymaganiami podstawy programowej i programami nauczania. W 23 lekcjach opanujesz funkcję kwadratową (wraz z równaniami, nierównościami i ekstremami), kompleksową planimetrię oraz trygonometrię od podstaw aż do twierdzeń sinusów i cosinusów. Solidna baza geometryczno-funkcyjna niezbędna w dalszej nauce.

Zawartość kursu

Moduł 2: : Potęgi, pierwiastki, logarytmy
W tym dziale zajmiemy się trzema, bardzo blisko ze sobą związanymi tematami. • Najpierw omówimy potęgi i ich własności – nauczymy się, jak sprawnie upraszczać złożone wyrażenia i jak wykonywać działania na wykładnikach • Następnie przejdziemy do działania w pewnym sensie odwrotnego, czyli do pierwiastków i ich własności. • A na końcu zajmiemy się logarytmami, które są innym sposobem patrzenia na potęgowanie. Pokażę ci, że jeśli rozumiesz potęgi, logarytmy stają się proste.

  • 9. Wprowadzenie moduł 2
    01:54
  • 12. Logarytmy — definicja, własności i proste przekształcenia
    18:06

Moduł 3: Wyrażenia Algebraiczne i Dowody
W tym module zajmiemy się trzema kluczowymi zagadnieniami, które logicznie wynikają jedno z drugiego: • Najpierw omówimy same wyrażenia algebraiczne. Nauczymy się, jak je poprawnie upraszczać, redukować i porządkować. • Następnie poznamy jedno z najpotężniejszych i najczęściej używanych narzędzi w szkolnej algebrze: wzory skróconego mnożenia. Pokażę ci, jak je rozpoznawać i sprawnie stosować, by oszczędzić czas i uniknąć błędów w obliczeniach. • A na końcu połączymy te umiejętności, aby zająć się dowodami algebraicznymi. Nauczysz się konstruować proste dowody, na przykład dowody podzielności, które są pewniakiem maturalnym za 2 punkty, wymagającym precyzyjnego zapisu.

Moduł 4: Funkcje i Równania
Przed nami bardzo konkretna i logicznie ułożona ścieżka. W tym module: • Zaczniemy od samych podstaw pojęcia funkcji. Zdefiniujemy, czym jest dziedzina, zbiór wartości czy miejsce zerowe. To będzie nasz wspólny język na resztę modułu. • Następnie płynnie przejdziemy do świata funkcji liniowej. Omówimy jej wzór, wykres, a także związane z nią równania, nierówności i układy równań. To kompletny, zamknięty temat. • Potem czeka nas kluczowy element: funkcja kwadratowa. Poświęcimy jej najwięcej uwagi, analizując różne postacie jej wzoru, własności wykresu, a także metody rozwiązywania równań i nierówności kwadratowych, kończąc na zadaniach optymalizacyjnych. • Na koniec poznamy jeszcze funkcję wykładniczą oraz uniwersalną zasadę przesuwania wykresów, która przyda ci się do analizy każdej funkcji. "Każdy z tych mini-działów będzie stanowił spójną całość, a wiedza z nich będzie się wzajemnie uzupełniać

Moduł 7: Planimetria
Ten moduł poprowadzi nas przez najważniejsze figury płaskie, z którymi spotkasz się na maturze. • Zaczniemy od króla geometrii – trójkąta. Przypomnimy sobie jego podstawowe własności, jego charakterystyczne typy oraz udowodnimy i zastosujemy fundamentalne twierdzenia, a także zajmiemy się podobieństwem trójkątów i potężnym twierdzeniem Talesa. • Następnie przejdziemy do czworokątów. Skupimy się na tych najważniejszych: trapezach, równoległobokach i rombach, analizując ich własności związane z bokami, kątami i przekątnymi. • Na koniec wrócimy do figury idealnej – okręgu i koła. Zobaczymy, jakie są zależności między kątami środkowymi i wpisanymi opartymi na tym samym łuku, oraz poznamy własności stycznej do okręgu

Moduł 8: Trygonometria
Ten moduł zbuduje Twoje kompetencje trygonometryczne krok po kroku, od podstaw aż po praktyczne zastosowania. Zaczniemy od absolutnych fundamentów: zdefiniujemy funkcje trygonometryczne – sinus, cosinus i tangens – w trójkącie prostokątnym. To będzie baza dla całej reszty. Następnie poznamy najważniejsze związki i tożsamości, które łączą te funkcje, w tym kluczową 'jedynkę trygonometryczną'. Nauczymy się także, jak sprawnie korzystać z tablic trygonometrycznych, aby odczytywać i obliczać wartości funkcji dla różnych kątów – to niezbędna umiejętność praktyczna. Na koniec zobaczymy, jak całą tę wiedzę wykorzystać w zadaniach z planimetrii, na przykład do obliczania pól figur w niestandardowy sposób